Как можно в домашних условиях вытащить клеща сидит уже давно ?

Так ты еще жив. прокачай насосом, сам вылезет

Раз давно, тогда уж дождитесь, когда насосётся и сам вылезет. Если он заразный, то уже заразил, а если нет, то и не будет ничего.

специальный пинцет или надев перчатку "выкрутить" место обильно смазать йодом и периодически повторять
Если в покраснении образуется белое кольцо - надо к врачу

намазать место укуса подсолнечным маслом. Клещу дышать нечем станет, и он слегка высунется. А дальше подцепить его и крутить против часовой стрелки.
Только все же лучше в больницу. Во-первых нет гарантии, что вытащите клеща полностью, а, во-вторых, клещи кучу болячек переносят, лучше сразу чтоб клещика на исследование забрали.